Das Summenzeichen

Ist t(k) ein Term mit der Variablen k, so kann man eine Summe mit Index k bilden

b ∑ k=a

t(k)

Dabei ist die Variable k der Laufindex der Summe, der bei der ganzen Zahl a beginnt, und alle ganzen Zahlen k zwischen a und b durchläuft. Also

b ∑ k=a

t(k) = t(a) + t(a+1) + t(a+2) + ⋯ + t(a+b).

Beispiel

5 ∑ k=0

k = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Der Index k läuft von 0 bis 5. Der von k abhängige Term besteht nur aus der Zahl k selbst.

Beispiel

4 ∑ i=2

i(i−1) = 2 · 1 + 3 · 2 + 4 · 3 = 2 + 6 + 12 = 20

Hier wurde für den Index der Buchstabe i verwendet. Man kann natürlich jeden beliebigen Buchstaben dafür verwenden, ohne dass sich das Rechenergebnis dadurch ändert. Die Grenzen gehen von 2 bis 4. Der von i abhängige Term ist i(i−1).

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